Qual è la differenza tra interesse semplice e composto

Conoscere la differenza tra interesse semplice e composto è molto importante per compiere scelte consapevoli riguardo al proprio futuro, in particolare quando si parla di previdenza.

In questo articolo vedremo nel dettaglio cosa sono e come si calcolano interesse semplice e interesse composto, in cosa differiscono questi due metodi di calcolo, quale si applica alla previdenza complementare e perché orizzonte temporale e interesse composto sono alleati formidabili per giungere serenamente alla vecchiaia.

Interesse semplice: cos’è e come si calcola

Prima di addentrarci nelle differenze tra interesse semplice e interesse composto, è importante vedere nel dettaglio come funzionano queste due forme di calcolo degli interessi.

Ma facciamo un ulteriore passo indietro. L’interesse non è altro che il prezzo che paghiamo o otteniamo rispettivamente se prendiamo in prestito oppure prestiamo del denaro.

Il tasso di interesse è il prezzo di cui sopra, espresso in termini percentuali.

Dunque per determinare il costo di un prestito, o il ricavo di un investimento, occorre avere tre informazioni di base:

1. capitale (C);
2. tasso di interesse (R);
3. tempo di impiego di quel capitale (T).

Detto questo, l’interesse semplice si determina attraverso il seguente calcolo:

C x R x T

Facciamo un esempio numerico per illustrare meglio la formula:

• capitale pari a € 1.000;
• tasso di interesse pari al 3%, che nella nostra formula possiamo esprimere anche come 0,03;
• tempo 5 anni.

Il nostro interesse sarà così determinato:

1.000 x 0,03 x 5 = 150

Un calcolo semplice, appunto, che non richiede particolari competenze e comporta una banale moltiplicazione del capitale per il tasso e per il tempo.

Interesse composto: cos’è e come si calcola

Passando all’interesse composto, il metodo di calcolo si fa un po’ più complesso, ma come vedremo questa non è l’unica differenza.

In questo caso, l’interesse determinato per ciascun periodo (ad esempio un anno) va a sommarsi al capitale; il risultato così ottenuto diventa la base di calcolo degli interessi del periodo successivo.

Questo processo si chiama capitalizzazione degli interessi.

Per chiarire meglio questa volta partiamo dal nostro esempio precedente, periodo per periodo, e poi giungeremo alla formula generale.

Come per l’interesse semplice, abbiamo:

• capitale pari a € 1.000;
• tasso di interesse pari al 3%, che nella nostra formula possiamo esprimere anche come 0,03;
• tempo 5 anni.

Adesso andiamo a calcolare l’interesse anno per anno, per 5 anni, ricordando che al capitale di partenza si somma l’interesse determinato per ciascun periodo:

• Anno 1: 1.000,00 x 0,03 x 1 = 30,00;
• Anno 2: 1.030,00 x 0,03 x 1 = 30,90;
• Anno 3: 1.060,90 x 0,03 x 1 = 31,83;
• Anno 4: 1.092,73 x 0,03 x 1 = 32,78;
• Anno 5: 1.125,51 x 0,03 x 1 = 33,76;

Al termine del periodo 5 avremo quindi un montante (capitale più interessi), pari a € 1.159,27.

Dunque, al crescere del tempo di impiego del denaro aumenta l’importo dell’interesse determinato per ciascun periodo.

La formula generale per il calcolo dell’interesse composto è una funzione esponenziale del tempo, che viene espressa come segue:

M = C x (1 + R)^T

La “M” rappresenta il montante, cioè l’importo frutto della somma di capitale e interessi relativi al periodo precedente.

Si tratta di una formula complessa, necessaria a determinare il valore finale del montante senza calcolare tutti i passaggi intermedi, come abbiamo fatto nel nostro esempio.

Proviamo ad applicarla con i valori di partenza:

1.000 x (1 + 0,03)^5 = 1.159,27

Come si può notare, l’importo finale è esattamente il risultato ottenuto calcolando gli interessi periodo per periodo.

Differenze tra interesse semplice e interesse composto

Nei nostri esempi, passati i 5 anni, avremo due montanti (capitale più interesse), diversi a seconda dei metodi di calcolo, vediamoli:

• 1.150,00 con l’interesse semplice;
• 1.159,27 con l’interesse composto.

Quella distanza di € 9,27 è la differenza sostanziale tra i due metodi di calcolo.

L’interesse semplice presuppone un calcolo lineare, con gli interessi che crescono in proporzione al tempo, mentre l’interesse composto è un calcolo esponenziale, con gli interessi che crescono più che proporzionalmente rispetto al tempo.

Per renderla più evidente, immaginiamo un capitale investito per 30 anni, come può avvenire con la previdenza complementare. Ecco quali sarebbero i due montanti:

• € 1.900,00 con l’interesse semplice;
• € 2.427,26 con l’interesse composto.

Una differenza che si fa interessante, di ben oltre € 500, su un capitale investito di soli € 1.000,00.

La capitalizzazione degli interessi, infatti, mostra i suoi benefici al crescere del periodo di tempo nel corso del quale il capitale resta investito.

Fondo Pensione e capitalizzazione composta

Anche nella previdenza complementare, quindi nei fondi pensione come Priamo, si applica la capitalizzazione.

Di periodo in periodo, agli importi versati dal lavoratore e dal datore di lavoro si sommano i rendimenti ottenuti, al netto di commissioni e imposte, e si ottiene così la base di calcolo per i periodi successivi.

Questo significa che prima si aderisce a un fondo pensione minore sarà il capitale da accantonare periodicamente per raggiungere i propri obiettivi in termini di pensione integrativa.

Infatti, la capitalizzazione composta - spiegata attraverso gli esempi riportati in questo articolo - abbinata a un ampio orizzonte temporale, agevola l’iscritto nell’accumulo del montante desiderato.

In sostanza, più tempo si ha a disposizione minore è l’importo da accantonare di volta in volta per raggiungere la pensione integrativa desiderata; dunque, lo sforzo finanziario diventa molto più sostenibile anche per chi ha risorse scarse da dedicare alla previdenza complementare.

A tal proposito, invitiamo a leggere l’articolo Perché i giovani dovrebbero aderire a un fondo pensione, nel quale si approfondisce proprio questo concetto.